Higher order properties of the wild bootstrap under misspecification
模型误设下野生自助法的高阶性质AI 解读 ↓
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模型误设下野生自助法的高阶性质
- 研究问题
- 在线性回归含随机解释变量时，误差仅与解释变量不相关而非均值独立，会如何影响野生自助法的高阶修正和分布近似风险？
- 方法与思路
- 作者比较不同误差条件下检验统计量的 Edgeworth 展开，在正确设定模型的收缩邻域中分析渐近风险，并用模拟比较三种近似方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，仅不相关时野生自助法可能无法匹配部分高阶展开项，但在所考察收缩邻域内，其最大渐近风险仍低于正态近似。
- 阅读关注点
- 应核对均值独立与不相关的具体区别、未匹配的展开项、收缩邻域及风险定义，并检查模拟设计如何对应理论中的误设程度。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能判断全部正则条件与模拟数值；局部邻域中的风险优势不意味着任意误设下都有高阶修正或普遍优势。
原文摘要
We examine the higher order properties of the wild bootstrap (Wu, 1986) in a linear regression model with stochastic regressors. We find that the ability of the wild bootstrap to provide a higher order refinement is contingent upon whether the errors are mean independent of the regressors or merely uncorrelated with them. In the latter case, the wild bootstrap may fail to match some of the terms in an Edgeworth expansion of the full sample test statistic. Nonetheless, we show that the wild bootstrap still has a lower maximal asymptotic risk as an estimator of the true distribution than a normal approximation, in shrinking neighborhoods of properly specified models. To assess the practical implications of this result we conduct a Monte Carlo study contrasting the performance of the wild bootstrap with a normal approximation and the traditional nonparametric bootstrap.