Distributed testing and estimation under sparse high dimensional models
稀疏高维模型下的分布式检验与估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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稀疏高维模型下的分布式检验与估计
- 研究问题
- 把样本划分后分别计算再聚合时，子样本数量可以增长多快，才能使检验和估计的效率损失可忽略？
- 方法与思路
- 作者在统一的似然框架中聚合各子样本统计量，构造检验与点估计，并分别分析低维及稀疏高维设定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在相应子样本数量限制下，聚合结果可达到全样本预言机的推断效率与估计速率，并提供数值研究支持。
- 阅读关注点
- 应核对子样本数量与总样本量、维度和稀疏度的关系，以及聚合方式、效率基准和数值验证使用的模型。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；允许划分数量的具体增长界、模型条件和数值结果未提供，不能任意增加划分。
原文摘要
This paper studies hypothesis testing and parameter estimation in the context of the divide-and-conquer algorithm. In a unified likelihood-based framework, we propose new test statistics and point estimators obtained by aggregating various statistics from $k$ subsamples of size $n/k$, where $n$ is the sample size. In both low dimensional and sparse high dimensional settings, we address the important question of how large $k$ can be, as $n$ grows large, such that the loss of efficiency due to the divide-and-conquer algorithm is negligible. In other words, the resulting estimators have the same inferential efficiencies and estimation rates as an oracle with access to the full sample. Thorough numerical results are provided to back up the theory.