Effect of Bias on Estimates of the Circular Probable Error
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偏移对圆概率误差估计的影响
- 研究问题
- 当瞄准点偏离目标中心时，两种圆概率误差估计的偏差与精度如何变化，小幅偏移下应如何比较其有效性？
- 方法与思路
- 作者在二元圆对称正态分布设定下比较两种估计，考察估计偏移坐标的代价，并确定有效性排序改变的偏移界点。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称中心无偏移时两者均无偏且渐近有效；存在偏移时，需估计瞄准点的无偏方法在小偏移下未必更好。
- 阅读关注点
- 应核对圆概率误差的具体定义、有效性与精度指标，以及排序转换界点如何随样本量和偏移程度变化。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；估计公式及转换界点数值未提供，结论受所述正态分布设定限制。
原文摘要
Two estimates for the Circular Probable Error (CEP) are studied to determine their effectiveness when the aim point is shifted from the target center to another point. It is assumed that the distribution of points is bivariate circular normal, with mean value (or aim point) at (m 1, m 2) and variances σ x 2 = σ y 2 = σ2. Both estimates are unbiased and asymptotically efficient when the aim point is at (0, 0). When the aim point is shifted, only one of the estimates is unbiased, but it requires estimation of the coordinates of the shifted aim point. If the amount of shift is known to be small, or suspected of being so, this estimate may not be as good as the biased estimate, which is employed as though the mean were (0,0). In this study the precision of the estimates is determined as well as the transition bias which marks the point where one estimate becomes more effective than the other.