A comparison of some Bayesian and frequentist inferences
若干贝叶斯与频率学派推断的比较AI 解读 ↓
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若干贝叶斯与频率学派推断的比较
- 研究问题
- 对只有一个未知参数的连续分布，在没有参数先验信息时，可比的贝叶斯与频率学派概率陈述会存在多大差异？
- 方法与思路
- 作者讨论若干例子并计算两类概率陈述的差异，考察固定样本量实验的影响，再以工业寿命试验情境展开论证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称差异通常不大，即使小样本也如此，但极端情形可能严重；作者提出固定样本量限制可能是分歧原因。
- 阅读关注点
- 应核对无先验信息如何操作化、频率性质的具体要求，以及比较哪些概率陈述和寿命试验如何支持实验设计解释。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论来自所讨论例子，先验选择和差异数值未列出，不能推广为两类推断的一般排序。
原文摘要
Suppose that we have a sample of observations on a continuous random variable with a distribution depending on one unknown parameter θ. We consider the problem of making inferences about θ when there is no prior information about the value of the parameter. Some examples are discussed for which it is not possible to find Bayesian methods possessing the properties required by frequentist statisticians. The magnitude of the difference between comparable Bayesian and frequentist probability statements is calculated. It is found that although the difference is not usually large, even in small samples, it may be serious in extreme cases. We discuss the reason for the discrepancy between the theories and suggest that it is a consequence of restricting attention to fixed sample size experiments. The argument is supported by a detailed discussion of an experimental situation common in industrial life testing.