Multi-Goal Prior Selection: A Way to Reconcile Bayesian and Classical Approaches for Random Effects Models
多目标先验选择：协调随机效应模型的贝叶斯与经典方法AI 解读 ↓
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多目标先验选择：协调随机效应模型的贝叶斯与经典方法
- 研究问题
- 在两层正态层级模型中，能否选择一种超参数先验，使贝叶斯解在多个性质上与经典随机效应估计及不确定性评估相匹配？
- 方法与思路
- 作者先提出方差分量的广义调整最大似然估计及相应经验最佳线性无偏预测，再选择满足多个高阶渐近匹配目标的先验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，多目标先验可使相关贝叶斯解高阶渐近匹配经典解，并建立后验方差与参数自助法二阶均方误差估计的解析等价关系。
- 阅读关注点
- 应核对先验同时匹配的具体性质、渐近展开的阶数与适用条件，以及后验方差和自助法均方误差等价关系的精确含义。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出先验形式和匹配条件，不能把高阶渐近匹配理解为任意有限样本完全相同。
原文摘要
–The two-level normal hierarchical model has played an important role in statistical theory and applications. In this article, we first introduce a general adjusted maximum likelihood method for estimating the unknown variance component of the model and the associated empirical best linear unbiased predictor of the random effects. We then discuss a new idea for selecting prior for the hyperparameters. The prior, called a multi-goal prior, produces Bayesian solutions for hyperparmeters and random effects that match (in the higher order asymptotic sense) the corresponding classical solution in linear mixed model with respect to several properties. Moreover, we establish for the first time an analytical equivalence of the posterior variances under the proposed multi-goal prior and the corresponding parametric bootstrap second-order mean squared error estimates in the context of a random effects model.