Statistical inference for Poisson and multinomial models for capture-recapture experiments
捕获—再捕获实验中泊松与多项模型的统计推断AI 解读 ↓
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捕获—再捕获实验中泊松与多项模型的统计推断
- 研究问题
- 估计封闭总体规模时，泊松与多项捕获模型的估计和检验有何关系，为什么相同的极大似然估计仍可能对应不同的方差？
- 方法与思路
- 作者通过给定总体规模的条件化联系两类模型，比较总体规模和捕获参数的极大似然估计、渐近方差及似然比检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两模型的参数估计相同，但总体规模估计的渐近方差存在显著差别；相关检验在原假设下渐近等价，备择下功效不同。
- 阅读关注点
- 应核对总体规模在两模型中的处理方式、样本间依赖的建模，以及方差公式和原假设下检验等价结论的条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；通用方差公式、依赖条件和功效差异方向未提供，不能仅凭点估计相同认定推断等价。
原文摘要
The classical multinomial model used for estimating the size of a closed population is compared to the highly flexible Poisson models introduced by Cormack (1981). The multinomial model, and generalizations of it which allow for dependence between samples, may be obtained from that of Cormack by conditioning on the population size. The maximum likelihood estimators for N, the population size, and θ, the vector of parameters describing the capture process, are the same in both models. Completely general formulae for the asymptotic variances of the maximum likelihood estimates of N for both models are given. The substantial differences between the variances under the two models are discussed. Hypotheses concerning θ may be tested using the log likelihood ratio; the procedures which result from both models are asymptotically equivalent under the null hypothesis but differ in power under the alternative.