Robust high-dimensional Bayesian regression with non-Gaussian errors under global--local shrinkage priors
非高斯误差下全局-局部收缩先验的稳健高维贝叶斯回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将方法应用于 FRED-MD 宏观数据与 S&P 500 日收益，并强调危机期观测的自动降权，直接对应时间序列与尾部/系统性风险方向。
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非高斯误差下全局-局部收缩先验的稳健高维贝叶斯回归
- 研究问题
- 摘要称，多变量回归中响应与预测变量高度相关且误差存在重尾、离群与不对称时，高斯方法在系数估计与条件依赖图估计上会损失效率并产生偏误；本文关注如何在此类非高斯误差下实现稳健的高维回归与残差依赖结构估计。
- 方法与思路
- 作者提出稳健贝叶斯框架：误差采用尺度-位置混合分布，对回归系数与误差精度矩阵的非对角元同时施加 horseshoe+ 全局-局部先验，从而把回归映射的稀疏性与残差依赖结构的稀疏性耦合起来。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论贡献包括联合后验收缩、两类支撑集的选取一致性、显示 horseshoe+ 优于 horseshoe 的 KL 风险界，以及在 t 误差下单个大离群点影响消失的有界敏感性；模拟覆盖四种误差情形、污染与不同维度，并应用于 FRED-MD 宏观数据与 S&P 500 日收益。
- 阅读关注点
- 应核对尺度-位置混合误差的具体设定与识别条件、horseshoe+ 与 horseshoe 比较所依赖的假设、选取一致性所需的正则条件、模拟中四种误差情形与维度的设计，以及两个实证数据的具体处理与稀疏图解释是否稳健。
- 阅读边界
- 仅依据摘要，无法判断定理证明细节、先验超参数选择、模拟与实证的具体数值结果及可复现性；摘要未说明计算算法与收敛性质。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Multivariate regression with many correlated responses and predictors commonly violates Gaussian error assumptions due to heavy tails, outliers, and asymmetry. Gaussian procedures then lose efficiency in coefficient estimation and produce biased estimates of conditional dependence graphs. We develop a robust Bayesian framework using a scale-location mixture error distribution and horseshoe+ global-local priors on both the regression coefficients and off-diagonals of the error precision matrix, coupling sparsity in the regression map with sparsity in the residual dependence structure. Theoretical contributions include joint posterior contraction, selection consistency for both supports, a Kullback-Leibler risk bound showing the dominance of horseshoe+ over horseshoe, and bounded sensitivity, ensuring that a single large outlier has vanishing influence under t errors. Simulations across four error regimes, contamination, and varying dimensions show that our estimator matches Gaussian procedures under normality and dominates them under heavy tails and skewness. Applications to FRED-MD macroeconomic data and S&P 500 daily returns recover interpretable sparse coefficient maps and residual dependence graphs while automatically down-weighting crisis-period observations.