Asymptotics for duration-driven long range dependent processes
持续期驱动长程依赖过程的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究长记忆过程的频域统计量和样本自协方差，属于时间序列方法。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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持续期驱动长程依赖过程的渐近理论
- 研究问题
- 当二阶长程依赖来自重尾持续期时，傅里叶变换与样本自协方差具有怎样的极限行为，又与分数差分型长记忆有何区别？
- 方法与思路
- 作者分析两类持续期驱动过程，推导标准化离散傅里叶变换和样本自协方差的极限，并通过模拟考察记忆参数的半参数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称低频变换与固定滞后自协方差趋于稳定律，高频变换趋于高斯律；有限组固定滞后自协方差的联合极限分布退化。
- 阅读关注点
- 核对持续期尾部条件、各统计量的标准化方式、低频与高频的划分，以及联合极限退化对自协方差比较和记忆参数推断的影响。
- 阅读边界
- 依据所给作者／机构库版本摘要，不能推断后续刊本变化；摘要未说明具体尾部条件、收敛速率及模拟设置，不能直接推广至所有长记忆过程。
原文摘要
We consider processes with second order long range dependence resulting from heavy tailed durations. We refer to this phenomenon as duration-driven long range dependence (DDLRD), as opposed to the more widely studied linear long range dependence based on fractional differencing of an iid process. We consider in detail two specific processes having DDLRD, originally presented in Taqqu and Levy (1986), and Parke (1999). For these processes, we obtain the limiting distribution of suitably standardized discrete Fourier transforms (DFTs) and sample autocovariances. At low frequencies, the standardized DFTs converge to a stable law, as do the standardized sample autocovariances at fixed lags. Finite collections of standardized sample autocovariances at a fixed set of lags converge to a degenerate distribution. The standardized DFTs at high frequencies converge to a Gaussian law. Our asymptotic results are strikingly similar for the two DDLRD processes studied. We calibrate our asymptotic results with a simulation study which also investigates the properties of the semiparametric log periodogram regression estimator of the memory parameter.