An Alternative to the Standard Bayesian Procedure for Discrimination Between Normal Linear Models
区分正态线性模型的标准贝叶斯程序之替代方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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区分正态线性模型的标准贝叶斯程序之替代方法
- 研究问题
- 为何标准贝叶斯模型判别可能给予正确模型较低后验概率，甚至在某些情形下渐近不一致，能否通过信息增益修正？
- 方法与思路
- 作者将判别问题与参数的预期信息增益联系起来，提出相应修正，并考察先验密度趋于无信息时得到的极限判别准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正程序避免了 Lindley 悖论，并给出一种极限替代准则，用于衡量模型判别对所用信息性先验的敏感程度。
- 阅读关注点
- 应核对不一致性出现的具体模型与先验条件、预期信息增益的定义，以及修正准则和无信息先验极限的推导过程。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明反例和修正公式，不能断言标准贝叶斯判别一般不一致或替代方法全面占优。
原文摘要
We consider the standard Bayesian procedure for discrimination, focusing on its tendency to give low posterior probabilities to some correct models, even in conditions of moderate to large sampling sizes. Furthermore, in some situations that could well occur in practice, the standard procedure is even asymptotically inconsistent. We claim that the explanation is that the standard procedure inflates the posterior probability of the model that has the smallest expected increase in information about its parameters. We then propose to modify it by an amount related to the expected gain in information, and show that the ‘Lindley paradox’ does not occur. Finally, we obtain the limiting alternative criterion that results by letting the prior densities become noninformative, which enables us to measure how sensitive the discrimation is to the informative prior densities used.