On the relationship between empirical likelihood and empirical saddlepoint approximation for multivariate M-estimators
多元 M 估计中经验似然与经验鞍点近似的关系AI 解读 ↓
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多元 M 估计中经验似然与经验鞍点近似的关系
- 研究问题
- 经验似然与经验鞍点近似在多元 M 估计中有何联系，能否据此构造估计量密度近似及非参数置信域？
- 方法与思路
- 作者比较经验对数似然比与在鞍点处计算的经验累积量生成函数的展开，并利用二者关系构造密度近似和置信域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出基于经验似然的多元 M 估计量非参数密度近似，以及基于经验累积量生成函数的置信域，并给出示例。
- 阅读关注点
- 应核对展开阶数、余项控制、多元 M 估计的正则条件，以及密度近似和置信域的计算方式与覆盖误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；近似精度、成立条件和示例结果未详述，不能推断其优于常规渐近推断。
原文摘要
By comparing the expansions of the empirical log-likelihood ratio and the empirical cumulant generating function calculated at the saddlepoint, we investigate the relationship between empirical likelihood and empirical saddlepoint approximations. This leads to a nonparametric approximation of the density of a multivariate M-estimator based on the empirical likelihood and, on the other hand, it provides nonparametric confidence regions based on the empirical cumulant generating function. Some examples illustrate the use of the empirical likelihood in saddlepoint approximations and vice versa.