Maximal Inequalities for Empirical Processes under General Mixing Conditions
一般混合条件下经验过程的极大不等式AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用相依经验过程理论，虽涉及随机过程与混合速度，但未明确宏观时间序列等具体方向，故暂不分类。
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一般混合条件下经验过程的极大不等式
- 研究问题
- 对于混合速度任意的随机过程，如何控制函数类上样本均值的上确界，并刻画依赖强弱对集中速度和一致收敛的影响？
- 方法与思路
- 作者建立由集中速度与新复杂度度量组成的上界，分析快速和慢速混合下的速度变化，并用于推导 Glivenko–Cantelli 型结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，上界适用于一般混合过程且允许任意混合速度；快速混合对应根号样本量速度，慢速混合出现依赖结构决定的降速。
- 阅读关注点
- 应核对采用的混合概念、函数类及矩条件、新复杂度度量的定义，以及快速与慢速区域的分界和一致收敛适用条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收均未核实；摘要未给出不等式形式、速度分界条件及定理证明细节。
原文摘要
This paper provides a bound for the supremum of sample averages over a class of functions for a general class of mixing stochastic processes with arbitrary mixing rates. Regardless of the speed of mixing, the bound is comprised of a concentration rate and a novel measure of complexity. The speed of mixing, however, affects the former quantity implying a phase transition. Fast mixing leads to the standard root-n concentration rate, while slow mixing leads to a slower concentration rate whose speed depends on the mixing structure. Our findings are applied to obtain new Glivenko-Cantelli type results.