The Limit Distribution of a Random Variable Used in the Construction of Confidence Bands
用于构造置信带的随机变量的极限分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态分布函数置信带的通用极限理论，未明确涉及所列经济计量细分。
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用于构造置信带的随机变量的极限分布
- 研究问题
- 从标准正态总体抽样后，用样本均值与方差构造的正态分布函数相对于标准正态分布的最大绝对差有何极限分布？
- 方法与思路
- 作者研究由样本参数拟合的正态分布函数与标准正态分布函数之间的最大绝对差，并考察其样本量缩放后的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得了这一用于置信带构造的随机变量的极限分布，但未给出分布的具体表达、临界值或置信带实现。
- 阅读关注点
- 阅读时应先核对样本均值、方差及分布函数的原始记号，再检查极限分布推导、临界值计算和置信带构造方式。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；均值记号与自变量混用、上下标可能缺失，需查原PDF，不据此重构公式。
原文摘要
The limiting distribution of the random variable, √n times the maximum absolute difference between Φ(x;x,s) and Φ(x;0, 1) is obtained, where Φ(x;μ,σ) denotes the normal cumulative distribution with mean μ and variance σ2 and x and s2 are, respectively, the mean and variance of a random sample of size n from Φ(x;0, 1).