Errors in Inspection: Integer Parameter Maximum Likelihood in a Finite Population
检验误差：有限总体中整数参数的极大似然估计AI 解读 ↓
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检验误差：有限总体中整数参数的极大似然估计
- 研究问题
- 有限批次的次品检验存在误判时，有放回与无放回抽样如何影响参数估计，整数参数与标量参数又应如何联合求解？
- 方法与思路
- 作者建立检验误差概率模型，发展整数与标量参数的联合似然最大化方法，并提出限定整数解范围的新方法来比较抽样框架。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，参数估计在较大抽样框架变化下通常稳定，同时识别了解不稳定的条件，并在分析中得到一些离散分布关系。
- 阅读关注点
- 应核对检验误差的概率设定、整数解界限的有效条件、联合最大化的实现，以及稳定性结论所覆盖的参数与抽样范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；稳定与失稳条件、整数解界限未提供，不能据此认定两种抽样方式总可互换。
原文摘要
In a probability model for possible errors in the inspection of a finite lot containing defective items, it is shown how maximum likelihood estimation is affected by whether the sampling is carried out with or without replacement. These changes are examined by developing a method for simultaneous maximization over an integer and a scalar parameter. A new method for the bounding of the integer solution is introduced. The results show that the parameter estimates in the inspection model are generally stable under wide changes in the sampling framework. Conditions for instability of the solution are identified. Some apparently new relations for discrete distributions are derived in the process of the investigation.