Multifold Predictive Validation in ARMAX Time Series Models
ARMAX 时间序列模型的多折预测验证AI 解读 ↓
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ARMAX 时间序列模型的多折预测验证
- 研究问题
- 时间序列预测验证中，如何在保留观测的同时构造接近样本外误差的样本内残差，并将其用于模型选择？
- 方法与思路
- 作者通过从估计中剔除待预测点的估计创新来构造滤波残差，相关参数可由在这些位置设置创新异常项的模型估计获得。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，滤波残差与样本内创新在小阶项之外不相关，所提多折验证在渐近意义下等价于一种有效率的模型选择程序。
- 阅读关注点
- 应核对创新剔除与异常项建模的等价关系、小阶项和渐近等价的条件，以及验证方案与实际样本外预测的对应方式。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出适用条件和具体预测表现，不相关性质也不足以保证一般样本外有效性。
原文摘要
This article presents a new procedure for multifold predictive validation in time series. The procedure is based on the so-called “filtered residuals,” in-sample prediction errors evaluated in such a way that they are similar to out-of-sample ones. The filtered residuals are obtained from parameters estimated by eliminating from the estimation process the estimated innovations at the points to be predicted. Thus, instead of using the deletion of observations to validate the predictions, as in classical cross-validation, the procedure is based on deletion of the estimated innovations. It is proved that the filtered residuals are uncorrelated, up to terms of small order, with the in-sample innovations, a property shared with the out-of-sample residuals. The parameters needed for computing the filtered residuals can be obtained by estimating a model with innovational outliers at the points to be predicted. The proposed multifold predictive validation is asymptotically equivalent to an efficient model selection procedure. Some Monte Carlo evidence of the performance of the procedure is presented, and the application is illustrated in an example.