Statistical inference for high-dimensional spectral density matrix
高维谱密度矩阵的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究多元时间序列在频域中的动态线性关系、谱密度推断和多重检验，未指定其他领域应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维谱密度矩阵的统计推断
- 研究问题
- 高维多元时间序列中，如何检验指定频率和分量组合上的交叉谱密度是否为零，并在同时进行多个检验时控制错误发现？
- 方法与思路
- 作者基于高斯近似和参数自助法构建交叉谱密度的全局检验，发展渐近分析工具，并提出针对多个频率和分量的多重检验程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法具有全局检验尺寸与功效的渐近保证，多重检验可控制错误发现率，并以模拟及真实数据说明其用途。
- 阅读关注点
- 核对维度与样本量的增长限制、谱估计的平滑设定、序列依赖条件，以及自助法和错误发现率控制的适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出技术条件或数值结果，其首次使用相关方法的表述尚未核实。
原文摘要
The spectral density matrix is a fundamental object of interest in time series analysis, and it encodes both contemporary and dynamic linear relationships between component processes of the multivariate system. In this paper we develop novel inference procedures for the spectral density matrix in the high-dimensional setting. Specifically, we introduce a new global testing procedure to test the nullity of the cross-spectral density for a given set of frequencies and across pairs of component indices. For the first time, both Gaussian approximation and parametric bootstrap methodologies are employed to conduct inference for a high-dimensional parameter formulated in the frequency domain, and new technical tools are developed to provide asymptotic guarantees of the size accuracy and power for global testing. We further propose a multiple testing procedure for simultaneously testing the nullity of the cross-spectral density at a given set of frequencies. The method is shown to control the false discovery rate. Both numerical simulations and a real data illustration demonstrate the usefulness of the proposed testing methods.