On Berry-Esseen Rates for Jackknife Estimators
Jackknife 估计量的 Berry–Esseen 收敛速率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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Jackknife 估计量的 Berry–Esseen 收敛速率
- 研究问题
- 对 U 统计量函数进行 Jackknife 修正，并用 Jackknife 方差估计量标准化后，其分布接近标准正态分布的误差能有何种收敛速率？
- 方法与思路
- 作者研究 U 统计量函数的 Jackknife 估计量，以相应渐近方差的 Jackknife 估计构造标准化统计量，并给出一致正态近似误差界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在一定假设下建立了依赖正参数 p 的 Berry–Esseen 型速率，量化正态近似误差，而不仅说明渐近正态性。
- 阅读关注点
- 应核对 p 的含义及相关条件、U 统计量和函数的要求、方差估计的非退化条件，以及误差界中常数是否依赖模型参数。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要所谓温和假设未展开，p 的来源也未说明，不能据此确定具体应用的速率或刊本变化。
原文摘要
Consider an ordinary estimation problem for an unknown parameter $\theta$. Let the estimator $\theta^\ast_n$ be the jackknife of a function of a $U$-statistic. Under mild assumptions, we demonstrate that $\sup_t |P\lbrack n^{1/2}(\theta^\ast_n - \theta)/S^\ast_n \leq t \rbrack - \Phi (t)| = O(n^{-p/2(p+1)})$, where $S^{\ast 2}_n$ is a jackknife estimator of the asymptotic variance of $n^{1/2}\theta^\ast_n, \Phi (t)$ is the standard normal distribution and $p$ is some positive number.