On the logarithms of high-order spacings
高阶间距的对数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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高阶间距的对数
- 研究问题
- 将相邻次序统计量的一阶间距推广为 m 阶间距后，其对数和能否用于均匀性检验，并在 m 随样本量增长时保持渐近正态？
- 方法与思路
- 作者以 m 阶间距的对数和构造均匀性检验，研究零假设下的极限分布，并与对一阶间距具有对称性的最强检验比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在 m 适度增长时统计量仍渐近正态，且相对所述比较检验的 Pitman 渐近相对效率在大 m 时近似随 m 线性增长。
- 阅读关注点
- 应核对高阶间距与边界处理的定义、m 的允许增长速度、效率比较对应的局部备择，以及统计量的标准化和实施方法。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明增长条件或局部备择，不能将效率结论推广为所有分布下的功效优势或推断刊本变化。
原文摘要
Previous work on the use of gaps or spacings to test for uniformity of a sample has been in terms of distances between successive order statistics of the sample. This paper generalizes this notion of first-order gaps to m th-order gaps, and considers the sum of the logarithms of the m th-order gaps as a test statistic of uniformity. Asymptotio normality of this test statistic is shown under the null hypothesis of uniformity, even when m grows at a moderate rate with the sample size. The test is compared with the most powerful test symmetric in the first-order gaps, and it is shown that the Pitman asymptotic relative efficiency increases for large m approximately linearly in m .