NONPARAMETRIC INSTRUMENTAL REGRESSION WITH ERRORS IN VARIABLES
存在变量测量误差的非参数工具变量回归AI 解读 ↓
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存在变量测量误差的非参数工具变量回归
- 研究问题
- 当内生解释变量受到经典测量误差污染时，如何估计非参数结构函数，并刻画测量误差对收敛速度的影响？
- 方法与思路
- 作者提出小波反卷积估计，通过修改正交级数估计的广义傅里叶系数处理测量误差，并研究误差密度未知的情况。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出不同病态程度与误差光滑程度下的收敛率，并说明在温和条件及误差密度对称时，密度估计误差可忽略。
- 阅读关注点
- 核对工具变量识别条件、反卷积与截断规则，以及病态程度和误差光滑度的定义；关注未知误差密度如何估计。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未给出具体收敛率、辅助数据要求及完整条件，不能将误差密度估计可忽略的结论推广至非对称误差。
原文摘要
This paper considers nonparametric instrumental variable regression when the endogenous variable is contaminated with classical measurement error. Existing methods are inconsistent in the presence of measurement error. We propose a wavelet deconvolution estimator for the structural function that modifies the generalized Fourier coefficients of the orthogonal series estimator to take into account the measurement error. We establish the convergence rates of our estimator for the cases of mildly/severely ill-posed models and ordinary/super smooth measurement errors. We characterize how the presence of measurement error slows down the convergence rates of the estimator. We also study the case where the measurement error density is unknown and needs to be estimated, and show that the estimation error of the measurement error density is negligible under mild conditions as far as the measurement error density is symmetric.