Stratified Sampling and Distribution-Free Confidence Intervals for a Median
分层抽样与总体中位数的分布无关置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般抽样设计下的中位数区间，没有明确讨论微观经济分位数或分布效应。
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代码、数据与补充材料
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分层抽样与总体中位数的分布无关置信区间
- 研究问题
- 分层简单随机抽样何时能够构造总体中位数的精确分布无关区间，其覆盖保证与同样本量的总体随机抽样有何关系？
- 方法与思路
- 作者研究比例分配下各层样本合并后的次序统计量，用一对对称次序统计量构造区间，并以数值例子检验非比例分配情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，比例分配下该区间的置信系数不低于对应总体随机样本区间；数值例子显示这一保证不能一般延伸至非比例分配。
- 阅读关注点
- 应核对比例分配的精确定义、总体和层内抽样条件、对称次序统计量的选取，以及覆盖保证与区间长度之间的区别。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要强调结论仅在特殊情形成立，未列出全部条件，也未声称区间更短或信息更多。
原文摘要
This paper presents the results of a limited investigation which brings into focus the difficulties encountered in developing exact distribution-free methods for stratified simple random sampling. It is shown that exact distribution-free confidence intervals for a population median can be obtained from a stratified sample under very special circumstances. The principal result concerns the order statistics of the combined separate strata samples, where proportional allocation is employed. It is proved that a pair of symmetric order statistics provides a confidence interval for the population median whose confidence coefficient is not less than the confidence coefficient obtained from the corresponding order statistics of a random sample of the same total size drawn from the entire population. Furthermore, it is shown by means of a numerical example that this result necessarily holds only when proportional allocation is employed.