APPROXIMATION TO THE LIMITING DISTRIBUTION OF t- AND F- STATISTICS IN TESTING FOR SEASONAL UNIT ROOTS
季节单位根检验中 t 与 F 统计量极限分布的近似AI 解读 ↓
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季节单位根检验中 t 与 F 统计量极限分布的近似
- 研究问题
- 用于零频率与非零频率季节单位根检验的 t 和 F 统计量，其布朗运动形式的极限分布能否获得便于使用的近似？
- 方法与思路
- 作者推导相关极限分布的矩母函数，以 Gram–Charlier 级数给出 t 的分布近似，并使用另一类型的分布近似 F 的极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所构造的分布可以较好近似季节单位根检验中 t 和 F 的极限分布，为已有布朗运动表达提供进一步近似。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对不同频率与辅助回归设定对应的分布、级数截断规则，以及近似在尾部概率和临界值附近的精度。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定 F 所用近似分布的形式或误差大小；极限分布近似良好也不能直接保证有限样本检验准确。
原文摘要
Hylleberg, Engle, Granger, and Yoo (1990, Journal of Econometrics 44, 215–238), Beaulieu and Miron (1993, Journal of Econometrics 55, 305–328), Ghysels, Lee, and Noh (1994, Journal of Econometrics 62, 415–442), Smith and Taylor (1998, Journal of Econometrics 85, 269–288; 1999, Journal of Time Series Analysis 20, 453–476; 1999, Discussion paper 99-15 in economics, University of Birmingham), and Taylor (1998, Journal of Time Series Analysis 19, 349–368) have developed a method of testing for seasonal unit roots of zero and nonzero frequencies. They propose to use t - and F -statistics as criteria that are obtained from an auxiliary regression and find their limiting distributions as the number of observations becomes large. Their limiting distributions are expressed by means of Brownian motions. In this paper the moment generating functions associated with the limiting distributions are derived, and it is shown, as in Nabeya (2000, Econometric Theory 16, 200–230), that the limiting distribution of t is well approximated by a distribution given in Gram–Charlier series. The limiting distribution of F is also well approximated by another type of distribution.