Analysis of contingency tables under cluster sampling
整群抽样下列联表的分析AI 解读 ↓
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整群抽样下列联表的分析
- 研究问题
- 整群抽样及不等群规模如何改变列联表分析，常用 Pearson 与似然比卡方检验应如何适应该抽样结构？
- 方法与思路
- 作者以 Dirichlet 多项分布建模整群抽样产生的列联表，用于一般对数线性模型拟合与检验，并推导统计量的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法扩展既有结果至不等群规模，并说明两类检验统计量渐近为卡方变量的倍数，从而支持简单修正。
- 阅读关注点
- 应核对群内依赖与群规模的建模方式、卡方缩放因子的定义，以及修正检验适用的模型和渐近抽样框架。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；具体依赖条件与修正公式未提供，不能视为适用于任意整群设计的通用调整。
原文摘要
The Dirichlet-multinomial distribution is formulated as a model for contingency tables generated by cluster sampling schemes. This model provides an alternative justification for some results of Altham (1976) and enables an extension of her results to the case of unequal cluster sizes. The model also provides a convenient framework for the fitting and testing of general log linear models in contingency tables. The asymptotic distributions of the Pearson and likelihood ratio chi-squared statistics are shown to be multiples of chi-squared random variables and this result permits a simple modification of the usual procedures when faced with a cluster sample.