Convergence and accuracy of Gibbs sampling for conditional distributions in generalized linear models
广义线性模型条件分布的 Gibbs 抽样收敛性与精度AI 解读 ↓
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广义线性模型条件分布的 Gibbs 抽样收敛性与精度
- 研究问题
- 用于广义线性模型充分统计量条件抽样分布的 Gibbs 链何时收敛，近似单变量条件抽样会怎样改变其平衡分布？
- 方法与思路
- 作者提出该 Gibbs 链的收敛条件，并将目标与近似平衡分布的差异表述为真实和近似单变量条件分布之间差异的函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章同时处理链的收敛与近似抽样造成的分布误差，并将方法应用于典范指数族的近似条件推断算法。
- 阅读关注点
- 应核对状态空间、收敛条件、分布差异的度量及误差表达，区分近似平衡分布偏差与有限运行长度带来的抽样误差。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；具体收敛条件、误差关系及算法精度未提供，不能认定任意 Gibbs 实现均收敛且准确。
原文摘要
This paper presents convergence conditions for a Markov chain constructed using Gibbs sampling, when the equilibrium distribution is the conditional sampling distribution of sufficient statistics from a generalized linear model. For cases when this unidimensional sampling is done approximately rather than exactly, the difference between the target equilibrium distribution and the resulting equilibrium distribution is expressed in terms of the difference between the true and approximating univariate conditional distributions. These methods are applied to an algorithm facilitating approximate conditional inference in canonical exponential families.