A Rate of Convergence of a Distribution Connected with Integral Regression Function Estimation
积分回归函数估计相关分布的收敛速率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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积分回归函数估计相关分布的收敛速率
- 研究问题
- 积分回归函数估计的标准化最大绝对误差，其分布函数在什么附加条件下、以何种速率接近所述部分和最大值分布？
- 方法与思路
- 作者利用已有收敛结果，研究标准化积分回归估计误差与标准化随机变量部分和最大绝对值之间的分布逼近。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该短文给出保证这种分布函数收敛速率的附加条件，相关结论是既有收敛结果的推论，但未列明速率表达。
- 阅读关注点
- 应核对积分回归函数与估计量定义、标准化方式、附加条件及速率度量，并确认所比较分布是否随样本规模变化。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；具体条件、标准化和速率未提供，不能推断一般非参数回归的误差界或置信带结果。
原文摘要
Brunk studied integral regression functions and has obtained strong laws and limiting distributions for estimators of these functions. In this note we will study additional conditions that ensure a rate of convergence of the distribution function of the maximum absolute difference of an integral regression function and its estimator, suitably normalized, to the distribution function of a normalized maximum absolute value of partial sums of random variables. These results are corollaries of convergence results obtained by Sawyer and Rosenkrantz.