Method-of-Moments Inference for GLMs and Doubly Robust Functionals under Proportional Asymptotics
比例渐近下广义线性模型与双重稳健泛函的矩估计推断AI 解读 ↓
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比例渐近下广义线性模型与双重稳健泛函的矩估计推断
- 研究问题
- 当协变量维度随样本量同比增长时，如何推断广义线性模型系数、信噪比，以及高维观察研究中的平均处理效应？
- 方法与思路
- 作者在高斯协变量和已知总体协方差下构造矩估计，绕开高维干扰函数估计与调参，并讨论非高斯及协方差未知情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得一致且渐近正态的估计量，给出附加条件下的普适性，并在样本协方差可逆时放宽总体协方差已知的要求。
- 阅读关注点
- 应核对维度样本比例、矩条件、非高斯推广限制，以及协方差估计与处理效应识别如何影响一致性和渐近正态性。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未列出全部附加条件，也未说明处理效应识别和双重稳健性质的具体形式。
原文摘要
In this paper, we consider the estimation of regression coefficients and signal-to-noise (SNR) ratio in high-dimensional Generalized Linear Models (GLMs), and explore their implications in inferring popular estimands such as average treatment effects in high-dimensional observational studies. Under the ``proportional asymptotic'' regime and Gaussian covariates with known (population) covariance $Σ$, we derive Consistent and Asymptotically Normal (CAN) estimators of our targets of inference through a Method-of-Moments type of estimators that bypasses estimation of high dimensional nuisance functions and hyperparameter tuning altogether. Additionally, under non-Gaussian covariates, we demonstrate universality of our results under certain additional assumptions on the regression coefficients and $Σ$. We also demonstrate that knowing $Σ$ is not essential to our proposed methodology when the sample covariance matrix estimator is invertible. Finally, we complement our theoretical results with numerical experiments and comparisons with existing literature.