Parameter estimation and bias correction for diffusion processes
扩散过程的参数估计与偏差修正AI 解读 ↓
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扩散过程的参数估计与偏差修正
- 研究问题
- 连续时间扩散模型中的漂移参数为何比扩散参数更难估计，参数偏差修正能否改善估计及金融定价应用？
- 方法与思路
- 作者推导 Vasicek 与 CIR 模型估计量的偏差、方差展开，研究近似极大似然，并提出参数自助法修正。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，自助法具有理论依据，模拟中降低了单变量与多变量参数估计的偏差及均方误差，并展示期权定价应用。
- 阅读关注点
- 应核对偏差展开采用的采样渐近框架、近似似然的误差、自助法有效条件，以及参数误差如何传递至期权价格。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明采样频率、参数约束、修正算法细节及定价改善幅度，不能据此认定适用于所有扩散模型。
原文摘要
This paper considers parameter estimation for continuous-time diffusion processes which are commonly used to model dynamics of financial securities including interest rates. To understand why the drift parameters are more difficult to estimate than the diffusion parameter, as observed in previous studies, we first develop expansions for the bias and variance of parameter estimators for two of the most employed interest rate processes, Vasicek and CIR processes. Then, we study the first order approximate maximum likelihood estimator for linear drift processes. A parametric bootstrap procedure is proposed to correct bias for general diffusion processes with a theoretical justification. Simulation studies confirm the theoretical findings and show that the bootstrap proposal can effectively reduce both the bias and the mean square error of parameter estimates, for both univariate and multivariate processes. The advantages of using more accurate parameter estimators when calculating various option prices in finance are demonstrated by an empirical study.