Functional CLTs for subordinated Lévy models in physics, finance, and econometrics
物理、金融与计量中从属Lévy模型的函数型中心极限定理AI 解读 ↓
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物理、金融与计量中从属Lévy模型的函数型中心极限定理
- 研究问题
- 当连续时间随机游走的缩放极限产生Lévy噪声或从属Lévy噪声时，如何统一处理不同应用中的随机积分弱收敛？
- 方法与思路
- 作者在Skorokhod空间的J1和M1拓扑下组织随机积分弱收敛结果，先统一解释J1收敛情形，再比较严格M1收敛的不同应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这一处理比此前分散研究更简洁且更一般，统一呈现若干应用的基本结论，并揭示M1收敛情形中的差异。
- 阅读关注点
- 应核对随机游走与从属过程的设定、随机积分弱收敛所需条件，以及J1和M1拓扑差异为何导致各应用的极限结论不同。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核验。摘要未列出具体定理条件或应用模型，无法判断其对某个计量估计问题的直接适用性。
原文摘要
We present a simple unifying treatment of a broad class of applications from statistical mechanics, econometrics, mathematical finance, and insurance mathematics, where (possibly subordinated) Lévy noise arises as a scaling limit of some form of continuous-time random walk (CTRW). For each application, it is natural to rely on weak convergence results for stochastic integrals on Skorokhod space in Skorokhod's J1 or M1 topologies. As compared to earlier and entirely separate works, we are able to give a more streamlined account while also allowing for greater generality and providing important new insights. For each application, we first elucidate how the fundamental conclusions for J1 convergent CTRWs emerge as special cases of the same general principles, and we then illustrate how the specific settings give rise to different results for strictly M1 convergent CTRWs.