Sparse linear models and l 1 -regularized 2SLS with high-dimensional endogenous regressors and instruments
高维内生回归变量与工具变量下的稀疏线性模型及 ℓ₁ 正则化两阶段最小二乘AI 解读 ↓
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高维内生回归变量与工具变量下的稀疏线性模型及 ℓ₁ 正则化两阶段最小二乘
- 研究问题
- 当内生回归变量和工具变量数量均可超过样本量时，两阶段都采用 ℓ₁ 正则化的最小二乘估计能否有效，以及如何选择惩罚参数？
- 方法与思路
- 作者研究系数充分稀疏的线性三角模型，在两个阶段实施 ℓ₁ 正则化，建立有限样本界，并提出具有渐近保证的调参方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出正则化两阶段最小二乘的有限样本表现界与实用调参方法，并概述基于该方法的推断策略；完整推断结果未说明。
- 阅读关注点
- 应核对两阶段各自的稀疏性和设计条件、工具变量有效性与强度要求，以及第一阶段误差如何影响性能界和推断策略。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要，不能判断弱工具变量是否被覆盖，也不能把推断策略概述视为完整推断定理；具体条件与数值未说明。
原文摘要
We explore the validity of the 2-stage least squares estimator with l1-regularization in both stages, for linear triangular models where the numbers of endogenous regressors in the main equation and instruments in the first-stage equations can exceed the sample size, and the regression coefficients are sufficiently sparse. For this l1-regularized 2-stage least squares estimator, we first establish finite-sample performance bounds and then provide a simple practical method (with asymptotic guarantees) for choosing the regularization parameter. We also sketch an inference strategy built upon this practical method.