Markov chain Monte Carlo in conditionally Gaussian state space models
条件高斯状态空间模型中的马尔可夫链蒙特卡洛AI 解读 ↓
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条件高斯状态空间模型中的马尔可夫链蒙特卡洛
- 研究问题
- 在误差为有限正态混合、系数可取有限多个值的状态空间模型中，如何缓解潜在状态与指标变量依赖造成的抽样困难？
- 方法与思路
- 作者提出不以潜在状态为条件生成指标变量的马尔可夫链蒙特卡洛方法，对误差分量与系数取值进行贝叶斯分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新抽样器的运算量随样本量线性增长，经验比较显示效率可能明显改善，并展示间断回归与时间序列变点应用。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对如何消去对状态的条件化、线性运算量的计算口径，以及效率比较所用模型、诊断和变点设定。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供收敛保证、效率数值或完整模型条件，不能推定刊本细节。
原文摘要
A Bayesian analysis is given for a state space model with errors that are finite mixtures of normals and with coefficients that can assume a finite number of different values. A sequence of indicator variables determines which components the errors belong to and the values of the coefficients. The computation is carried out using Markov chain Monte Carlo, with the indicator variables generated without conditioning on the states. Previous approaches use the Gibbs sampler to generate the indicator variables conditional on the states. In many problems, however, there is a strong dependence between the indicator variables and the states causing the Gibbs sampler to converge unacceptably slowly, or even not to converge at all. The new sampler is implemented in O(n) operations, where n is the sample size, permitting an exact Bayesian analysis of problems that previously had no computationally tractable solution. We show empirically that the new sampler can be much more efficient than previous approaches, and illustrate its applicability to robust nonparametric regression with discontinuities and to a time series change point problem.