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分类依据与纠错

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Tobias Freidling

利用集中不等式开展随机化推断

研究问题
随机实验中,如何为样本平均治疗效应构造具有非渐近覆盖保证的置信区间,减少对有限总体中心极限定理的依赖?
方法与思路
作者使用 Hoeffding 和 Bernstein 型集中不等式,为伯努利与完全随机设计构造区间,再扩展到配对、聚类和分层随机实验。
材料陈述的贡献
摘要称提出具有非渐近保证的区间方法,技术贡献包括新的独立同分布 Bernstein 型不等式及 Neyman 方差估计量集中结果。
阅读关注点
核对结果取值或矩条件、各随机设计下的区间构造及方差处理,并比较有限样本保证的适用范围与区间宽度。
阅读边界
这是 arXiv 预印本,同行评审及期刊接收未经核验;摘要未说明集中不等式所需的具体条件,也未提供区间长度或覆盖率数值。

原文摘要

Randomization or design-based inference is becoming an increasingly popular tool for analysing data from randomized experiments: It does not require modelling assumptions on the distribution of outcomes or covariates, and hypothesis testing and estimation are respectively valid and unbiased in finite samples. Yet, confidence intervals for the sample average treatment effect (SATE) are still constructed via finite-population central limit theorems and their coverage is only asymptotic. In this work, we explore an alternative approach: We use concentration inequalities to construct confidence intervals for the SATE with non-asymptotic guarantees. We develop this approach for the most common experimental designs (Bernoulli trials and completely randomized experiments) and provide Hoeffding and Bernstein-type confidence intervals. Moreover, we extend these results to matched-pair, cluster and stratified randomized experiments. Our key technical contributions are a novel Bernstein-type concentration inequality for i.i.d. data points as well as a concentration result for Neyman's variance estimator.

笔记与分组