Bayes Inference via Gibbs Sampling of Autoregressive Time Series Subject to Markov Mean and Variance Shifts
均值与方差发生马尔可夫状态切换的自回归时间序列：Gibbs 抽样贝叶斯推断AI 解读 ↓
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均值与方差发生马尔可夫状态切换的自回归时间序列：Gibbs 抽样贝叶斯推断
- 研究问题
- 对于均值和方差发生状态切换的自回归时间序列，如何在未观测状态与模型参数均有不确定性时进行贝叶斯推断，并获得状态及未来观测的后验分布？
- 方法与思路
- 作者将各时点的未观测状态视为缺失数据，使用 Gibbs 抽样交替模拟给定状态的参数条件后验与给定参数的状态条件后验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，可生成所有关注参数的边际后验，并得到对参数空间平均后的状态、未来观测及残差后验分布；作者通过若干例子展示该方法。
- 阅读关注点
- 核对状态转移与均值、方差切换的设定、先验及条件后验推导，并检查抽样收敛诊断和预测分布如何整合参数与状态的不确定性。
- 阅读边界
- 摘要未说明先验、状态数量、识别条件、收敛诊断或例子的具体结果；条件后验可模拟并不足以判断计算效率和推断稳健性。
原文摘要
The authors examine autoregressive time series models subject to regime switching. A Bayesian framework is develope d in which the unobserved.states, one for each time point, are treated as missing data and then analyzed using the Gibbs sampler. This approac h is straightforward because the conditional posterior distribution of the parameters given the states, and the conditional posterior distribution of the states given the parameters, are amenable to simulation. The authors are able to generate marginal posterior distributions for all parameters of interest. Posterior distributio ns of the states, future observations, and the residuals, averaged over the parameter space, are also obtained. They illustrate the methodol ogy in several examples.