Wilcoxon-type generalized Bayesian information criterion
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Wilcoxon 型广义贝叶斯信息准则
- 研究问题
- 回归模型选择如何减弱传统 BIC 对分布模型的依赖，同时保持选择一致性并改善厚尾数据下的估计风险？
- 方法与思路
- 作者以 Wilcoxon 型离散程度函数替代参数似然相关构造，并调整惩罚项，建立广义 BIC 及其渐近分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新准则保持选择一致性，在厚尾情形可具有更小的渐近 L2 风险，在正态情形与传统 BIC 风险相近。
- 阅读关注点
- 应核对惩罚项形式、一致性和风险比较的条件，并区分准则函数的凸性与候选模型搜索的计算难度。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出厚尾范围、风险比较条件或有限样本数值，不能据此认定普遍优越或推断刊本变化。
原文摘要
We develop a generalized Bayesian information criterion for regression model selection. The new criterion relaxes the usually strong distributional assumption associated with Schwarz's bic by adopting a Wilcoxon-type dispersion function and appropriately adjusting the penalty term. We establish that the Wilcoxon-type generalized bic preserves the consistency of Schwarz's bic without the need to assume a parametric likelihood. We also show that it outperforms Schwarz's bic with heavier-tailed data in the sense that asymptotically it can yield substantially smaller L2 risk. On the other hand, when the data are normally distributed, both criteria have similar L2 risk. The new criterion function is convex and can be conveniently computed using existing statistical software. Our proposal provides a flexible yet highly efficient alternative to Schwarz's bic; at the same time, it broadens the scope of Wilcoxon inference, which has played a fundamental role in classical nonparametric analysis.