Forecasting Vector ARMA Processes With Systematically Missing Observations
系统性缺失观测下向量 ARMA 过程的预测AI 解读 ↓
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系统性缺失观测下向量 ARMA 过程的预测
- 研究问题
- 对于存在系统性缺失观测的时间序列，基于完整序列模型与缺失序列模型的预测如何比较，参数及阶数估计会怎样改变效率结论？
- 方法与思路
- 作者比较两种向量 ARMA 预测方案，在过程已知、仅阶数已知及阶数也需估计等情形下，结合渐近理论、小样本模拟与经济序列示例分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，过程已知时完整序列方案的均方误差不高于另一方案，并给出两者相同的条件；参数或阶数需估计时通常仍占优，但存在例外。
- 阅读关注点
- 阅读时应区分过程已知、仅阶数已知与阶数也需估计三种情形，并核对系统性缺失方式、预测期限、均方误差比较及例外产生的条件。
- 阅读边界
- 摘要未交代缺失的具体形式、样本设置和例外条件；已知过程下的效率排序不能直接替代实际估计时的比较，也不覆盖任意缺失模式。
原文摘要
The following two predictors are compared for time series with systematically missing observations: (a) A time series model is fitted to the full series Xt , and forecasts are based on this model, (b) A time series model is fitted to the series with systematically missing observations Y τ, and forecasts are based on the resulting model. If the data generation processes are known vector autoregressive moving average (ARMA) processes, the first predictor is at least as efficient as the second one in a mean squared error sense. Conditions are given for the two predictors to be identical. If only the ARMA orders of the generation processes are known and the coefficients are estimated, or if the process orders and coefficients are estimated, the first predictor is again, in general, superior. There are, however, exceptions in which the second predictor, using seemingly less information, may be better. These results are discussed, using both asymptotic theory and small sample simulations. Some economic time series are used as illustrative examples.