The Order Statistics of the Negative Binomial Distribution
负二项分布的次序统计量AI 解读 ↓
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负二项分布的次序统计量
- 研究问题
- 独立同分布的负二项随机变量排序后，各次序统计量的分布及矩如何计算，又可通过哪些极限分布进行近似？
- 方法与思路
- 作者推导次序统计量概率生成函数与矩的递推关系，利用这些关系编制期望值表，并考察两种极限分布及相关矩近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供用于计算的递推关系和期望值表，给出两个极限分布，并评估基于其中一个极限分布构造的矩近似。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对负二项分布的参数化、排序约定、递推初值与计算范围，以及两种极限所对应的渐近方式和近似误差。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出递推公式、极限条件或近似评价结果，不能据此直接实施计算。
原文摘要
The order statistics of independent random variables each having the same negative binomial distribution are discussed. Recurrence relations for probability generating functions and moments of the distributions of the order statistics are given. These have been used to provide tables of the expected values of the order statistics. Finally, two limiting distributions are presented and moment approximations based on one of them are evaluated.