Inference in partially identified moment models via regularized optimal transport
通过正则化最优传输推断部分识别矩模型AI 解读 ↓
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通过正则化最优传输推断部分识别矩模型
- 研究问题
- 论文研究仅观察边际分布、无法观察联合分布时，如何刻画由联合矩定义的参数识别集合，并开展估计、检验和置信区域构造。
- 方法与思路
- 作者用支持函数和最优传输表示尖锐识别集，以熵正则化和 Sinkhorn 算法计算近似，再结合极限定理与方向可微自助法推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立熵正则化传输值的中心极限定理，检验在识别集边界等情形局部一致控制尺寸，并以含流失与补充样本的面板 logit 展示。
- 阅读关注点
- 应核对识别集尖锐性、正则化偏差与样本误差的关系，方向可微自助法实施，以及边界处尺寸控制所需条件和面板应用设定。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未列明正则化参数条件、集合覆盖细节或应用中的流失假设。
原文摘要
Many statistical and econometric problems involve parameters defined by moments of a joint distribution when only marginal distributions are observed, leading naturally to partial identification. We develop a methodology for identification, estimation, and inference in the corresponding partially identified GMM model. We characterize the sharp identified set for the parameter of interest via a support-function/optimal-transport (OT) representation. To estimate the identified set, we employ entropic regularization, which yields a smooth approximation to the classical OT problem that can be computed efficiently using the Sinkhorn algorithm. We also propose a test statistic for hypothesis testing and the construction of confidence regions for the identified set. To derive its asymptotic distribution, we establish a novel central limit theorem for the entropic OT value under general smooth cost functions. We then obtain valid critical values using the bootstrap for directionally differentiable functionals of Fang and Santos (2019). The resulting testing procedure controls size locally uniformly, including at parameter values on the boundary of the identified set. We demonstrate good finite-sample performance of our methodology in Monte Carlo simulations. Finally, as an empirical illustration, we estimate a panel logit model of self-reported happiness with attrition and refreshment, using data from the Understanding America Study.