Sequential Nonparametric Fixed-Width Confidence Intervals for $U$-Statistics
U 统计量的序贯非参数固定宽度置信区间AI 解读 ↓
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U 统计量的序贯非参数固定宽度置信区间
- 研究问题
- 如何为 U 统计量的均值构造序贯固定宽度置信区间，使覆盖概率接近预设水平，同时控制所需抽样规模？
- 方法与思路
- 作者提出序贯区间程序，并在核函数二阶矩有限的条件下，研究该程序在 Chow–Robbins 意义下的渐近效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，主要定理确立序贯程序的渐近效率，所需核函数矩条件仅为二阶矩有限，并将其称为最弱可能条件。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对停止规则、区间宽度和覆盖水平的定义，以及渐近效率的比较基准、其他条件与证明范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体停止规则和有限样本覆盖误差未说明，最弱条件的论证需查全文。
原文摘要
A sequential fixed-width confidence interval for the mean of a $U$-statistic, having coverage probability approximately equal to preassigned $\alpha$, is presented. The main result, Theorem 2, shows that the sequential procedure is asymptotically efficient in the sense of Chow and Robbins (1965) and assumes only finiteness of the second moment of the kernel, the weakest possible condition. The paper follows naturally from Sproule (1974) and Sproule (1969), the primary reference.