An Approximate Analysis of Variance Test for Normality
用于正态性检验的近似方差分析检验AI 解读 ↓
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用于正态性检验的近似方差分析检验
- 研究问题
- 如何修改 Shapiro–Wilk 正态性检验，使其适用于较大样本，并减少构造系数时对正态次序统计量协方差矩阵的依赖？
- 方法与思路
- 作者提出修改后的检验统计量，其系数仅依赖正态次序统计量的期望值，并通过经验抽样研究比较与原检验的敏感性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该修改可用于大样本，避免原系数构造所需的协方差矩阵近似，并简要讨论与 Shapiro–Wilk 检验的比较。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对新统计量与原统计量的关系、系数和临界值的计算方式，以及大样本范围和不同非正态备择下的表现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出校准方法、比较数值或误差控制，不能认为修改后检验全面优于原检验。
原文摘要
This article presents a modification of the Shapiro-Wilk W statistic for testing normality which can be used with large samples. Shapiro and Wilk gave coefficients and percentage points for sample sizes up to 50. These coefficients required obtaining an approximation to the covariance matrix of the normal order statistics. The proposed test uses coefficients which depend only on the expected values of the normal order statistics which are generally available. Results of an empirical sampling study to compare the sensitivity of the test statistic to the W test statistic are briefly discussed.