Mixed orthogonality graphs for continuous-time stationary processes
连续时间平稳过程的混合正交图AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究连续时间平稳过程、Granger 因果关系和连续时间自回归模型，直接支持时间序列方向，未涉及干预效应识别。
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连续时间平稳过程的混合正交图
- 研究问题
- 对于多变量连续时间平稳过程，如何用图表示不同定义下的 Granger 因果关系和同期相关，并将图中路径联系到子过程依赖结构？
- 方法与思路
- 作者以正交投影刻画依赖，构造混合正交图及局部混合正交图，研究其 Markov 性质，并用连续时间自回归模型参数刻画图的边。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出多种依赖定义的等价刻画、图满足 Markov 性质的充分条件，以及多变量连续时间自回归过程的显式边刻画。
- 阅读关注点
- 应核对不同 Granger 因果定义及局部版本的区别、投影所用信息集、图的 Markov 条件，以及自回归参数与边之间的对应关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核验；摘要未给出完整条件或估计程序，Granger 因果关系本身也不等同于干预效应。
原文摘要
In this paper, we introduce different concepts of Granger causality and contemporaneous correlation for multivariate stationary continuous-time processes to model different dependencies between the component processes. Several equivalent characterisations are given for the different definitions, in particular by orthogonal projections. We then define two mixed graphs based on different definitions of Granger causality and contemporaneous correlation, the (mixed) orthogonality graph and the local (mixed) orthogonality graph. In these graphs, the components of the process are represented by vertices, directed edges between the vertices visualise Granger causal influences and undirected edges visualise contemporaneous correlation between the component processes. Further, we introduce various notions of Markov properties in analogy to Eichler (2012), which relate paths in the graphs to different dependence structures of subprocesses, and we derive sufficient criteria for the (local) orthogonality graph to satisfy them. Finally, as an example, for the popular multivariate continuous-time AR (MCAR) processes, we explicitly characterise the edges in the (local) orthogonality graph by the model parameters.