Nonparametric Confidence Regions for Some Multivariate Location Problems
若干多元位置问题的非参数置信区域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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若干多元位置问题的非参数置信区域
- 研究问题
- 如何为多元单样本和双样本问题中的位置向量构造非参数置信区域，并考察不同构造方法所具有的最优性性质？
- 方法与思路
- 作者基于一类秩序统计量，分别研究采用 Bonferroni 不等式、最大模与 Scheffé 方法构造非参数置信区域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得结果推广了若干已有置信区域结果至非参数情形，并建立所提方法的某些最优性性质，具体标准未展开。
- 阅读关注点
- 应核对位置参数和秩统计量的定义、置信覆盖条件、三种构造的区域形状，以及最优性所用准则和比较对象。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；分布条件、覆盖性质及最优性范围未说明，不能认定某种区域统一最优。
原文摘要
Nonparametric methods of constructing confidence regions for the location vectors in the multivariate one-sample and two-sample problems are provided. These methods are based on a class of rank order statistics studied in detail by the authors in [8, 9, 11, 13]. Specifically, nonparametric confidence regions based on the Bonferroni inequality, the maximum modulus, and Scheffé's method are studied. The results obtained are nonparametric generalizations of some of the results of Dunn [3, 4] and SIdák [15]. Certain optimality properties of the proposed methods are also established.