Pointwise Hurst Estimation via Scale Accumulation: A Noise-Robust Approach for Rough Volatility
通过尺度累积逐点估计 Hurst 参数：粗糙波动率的抗噪方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通过尺度累积逐点估计 Hurst 参数：粗糙波动率的抗噪方法
- 研究问题
- 如何直接从价格路径估计随时间变化的局部 Hölder 指数，而不局限于整体 Hurst 参数，并降低微观结构噪声的影响？
- 方法与思路
- 作者构造跨分辨率累积绝对尺度导数的几何积分，在有限分辨率下逐点估计局部指数，并通过尺度分离处理噪声。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明一致性、带显式阈值的噪声稳健性及对数尺度速率的中心极限定理，目标是从价格路径获得时变 Hurst 参数。
- 阅读关注点
- 应核对过程类别、局部正则性和噪声模型，检查阈值中噪声强度与 Hurst 参数如何获得，以及中心极限定理的归一化。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未提供证明条件、模拟或经验比较，抗噪与消噪表述的范围仍待核对。
原文摘要
We introduce an estimator for the pointwise, time-varying Hölder exponent (Hurst parameter) of a stochastic process, based on the geometry accumulation integral G_Lambda(t) = integral from Lambda to 1 of |eth_s X(t)| s^{-1} ds, where eth_s X(t) = (X(t+s)-X(t))/s is the scale derivative at resolution s. We prove consistency, noise robustness with explicit threshold Lambda* = sigma^{1/H}, and a CLT at rate (log Lambda)^{-1/2}. The estimator is pointwise in time, defined at finite resolution, and eliminates microstructure noise by scale separation. Existing estimators give a global H from integrated variance; this gives a time-varying H(t) directly from the price path.