Bayesian Marginal Inference
贝叶斯边际推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用贝叶斯边际化计算与列联表应用，未提供所列具体计量领域的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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贝叶斯边际推断
- 研究问题
- 在有限样本的非线性模型中，如何近似多个未知参数之连续函数的边际后验密度，并减少繁琐的数值积分？
- 方法与思路
- 作者用条件最大化替代数值积分来近似边际后验，并与剖面似然思路及一种拉普拉斯近似比较，展示列联表等应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提近似在若干特殊情形下较准确，可用于交互效应、总体关联度和离散指数族中零计数概率的推断。
- 阅读关注点
- 应核对条件最大化近似的具体构造、精度成立的特殊情形，以及与拉普拉斯近似比较时采用的后验和误差标准。
- 阅读边界
- 摘要未说明一般误差界或各方法的数值表现，特殊情形的准确性不能外推至所有非线性模型；索引摘要版本未注明。
原文摘要
A method is proposed for approximating the marginal posterior density of a continuous function of several unknown parameters, thus permitting inferences about any parameter of interest for nonlinear models when the sample size is finite. Possibly tedious numerical integrations are replaced by conditional maximizations, which are shown to be quite accurate in a number of special cases. There are similarities with the profile likelihood ideas originated by Kalbfleisch and Sprott (1970), and the method is contrasted with a Laplacian approximation recommended by Kass, Tierney, and Kadane (1988, in press), referred to here as the “KTK procedure.” The methods are used to approximate the marginal posterior densities of the log-linear interaction effects and an overall measure of association in a two-way contingency table. Snee's (1974) hair/eye color data are reanalyzed, and adjustments are proposed to Goodman's (1964) analysis for the full-rank interaction model. Another application concerns marginalization problems for a discrete p-parameter exponential family distribution, and inferences are considered for the probability of a zero count.