Communication-efficient and distributed-oracle estimation for high-dimensional quantile regression
高维分位数回归的通信高效估计与分布式预言机估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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高维分位数回归的通信高效估计与分布式预言机估计
- 研究问题
- 在分布式高维分位数回归中，如何兼顾通信限制、统计精度及折叠凹惩罚的非凸性，并对预先指定的低维参数开展推断？
- 方法与思路
- 作者使用迭代多步算法处理折叠凹惩罚目标，提出分布式预言机估计量作为理论参照，并扩展低维推断及特征分割算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法以高概率收敛至分布式预言机估计量，较 ℓ1 惩罚方法具有更快收敛率和更弱支持恢复条件，并给出检验极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对分布式预言机的定义、通信轮次与统计误差的关系，以及与 ℓ1 方法比较所需条件，并检查局部备择下的推断结论。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；具体收敛率、样本分配条件和数值结果未提供，所述优势不能外推至任意分布式场景。
原文摘要
In this article, we present a novel communication-efficient estimator for distributed high-dimensional quantile regression with folded-concave penalties. An Iterative Multi-Step Algorithm (IMSA) is employed to tackle the nonconvex challenge of the objective function, taking into account both the statistical accuracy and the communication constraints. We demonstrate that the proposed IMSA estimators share similar properties with the global folded-concave penalized estimator. To establish the theoretical results, we introduce a new concept called the distributed-oracle estimator. We prove that the proposed estimator converges to the distributed-oracle estimator with high probability. Compared to the ℓ1-penalized method, the IMSA estimator possesses a faster rate of convergence and requires milder conditions to achieve support recovery. Furthermore, we extend our framework to facilitate distributed inference for the preconceived low-dimensional components within the high-dimensional model. We derive the limiting distribution of the corresponding test statistic under the null hypothesis and the local alternatives. In addition, a new feature-splitting algorithm is devised to accommodate the high-dimensional data within the distributed system. Extensive numerical studies demonstrate the effectiveness and validity of our proposed estimation and inference methods. A real example is also presented for illustration.