An analysis of correlation matrices: Equal correlations
相关矩阵分析：总体相关系数相等的情形AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
相关矩阵分析：总体相关系数相等的情形
- 研究问题
- 如何检验多个总体相关系数相等，并将总体检验分解为具有统计解释的组成部分，以进一步分析相关矩阵？
- 方法与思路
- 作者研究相关系数 Fisher 变换的联合大样本分布，利用零假设下协方差矩阵的三个正交投影空间分解检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该分解提供相关系数相等的卡方检验，并用线性模型解释各组成部分，使方差分析思路可用于相关矩阵。
- 阅读关注点
- 应核对联合渐近分布的条件、三个投影空间的构造、各分量自由度，以及线性模型解释与检验分解的对应关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；分布假设、小样本可靠性和适用维数未说明，不能据此推断后续刊本变化。
原文摘要
We study the large-sample joint distribution of Z, the ½p(p - 1) Fisher z-transforms of the elements in a p variable correlation matrix. Under the null hypothesis of equal population correlations the variance matrix of Z has just three projector matrices in its spectral decomposition. These define three mutually orthogonal invariant subspaces of sample space, or ‘error strata’ as they would be called in the analysis of variance. The squared lengths of the projections of the sample vector onto each of these subspaces, when divided by the stratum variance, provide a natural partition for the large-sample chi-squared test for equality of correlations. A linear model is given which provides a statistical interpretation for the error strata, and hence the components in the partition. As well as providing a simple test for equality of correlations, the procedure indicates how familiar techniques in the spirit of analysis of variance can be used to investigate correlation matrices.