Limit Theorems for the Symbolic Correlation Integral and the Renyi-2 Entropy under Short-range Dependence
短程依赖下符号相关积分与 Rényi 二阶熵的极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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短程依赖下符号相关积分与 Rényi 二阶熵的极限定理
- 研究问题
- 如何在时间序列具有短程依赖时，为衡量复杂度的符号相关积分及相关熵估计建立极限结果，并明确其极限方差？
- 方法与思路
- 作者针对基于 U 统计量的估计量，在一阶逼近泛函框架中扩展经典极限结果，并结合 ARMA、ARCH 模拟及脑电数据应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了符号相关积分估计的极限结果并详细分析极限方差，模拟与癫痫相关脑电示例展示了复杂度分析用途。
- 阅读关注点
- 应核对短程依赖和逼近条件、U 统计量核及可能的退化情形，以及积分到熵估计的转换和极限方差的实际估计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收状态未核实。摘要未列明极限分布、完整条件和熵的具体推导，脑电示例不能视为诊断验证。
原文摘要
The symbolic correlation integral provides a way to measure the complexity of time series and dynamical systems. In the present article we prove limit results for an estimator of this quantity which is based on U-statistics under the assumption of short-range dependence. To this end, we slightly generalize classical limit results in the framework of 1-approximating functionals. Furthermore, we carefully analyze the limit variance. A simulation study with ARMA and ARCH time series as well as a real world data example are also provided. In the latter we show how our method could be used to analyze EEG data in the context of epileptic seizures.