Auto-Regressive Approximations to Non-stationary Time Series, with Inference and Applications
非平稳时间序列的自回归逼近：推断与应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非平稳时间序列的自回归逼近：推断与应用
- 研究问题
- 论文研究非平稳、非线性时间序列能否获得统一的自回归结构逼近，以及如何检验系数稳定性并用于短期预测。
- 方法与思路
- 作者以阶数缓慢增长的白噪声驱动 AR 过程进行全局逼近，提出高维平方范数检验、乘子自助法及筛法预测。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对协方差一致正定且短程依赖充分的序列建立结构逼近，并提出自适应稳定性检验及局部平稳序列的最优短期预测理论。
- 阅读关注点
- 应核对短程依赖与正定性的具体要求、AR 阶数增长限制、自助法有效性，以及预测最优性的损失标准和适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体正则条件，不能将逼近及最优预测结论推广到所有非平稳序列。
原文摘要
Understanding the time-varying structure of complex temporal systems is one of the main challenges of modern time series analysis. In this paper, we show that every uniformly-positive-definite-in-covariance and sufficiently short-range dependent non-stationary and nonlinear time series can be well approximated globally by a white-noise-driven auto-regressive (AR) process of slowly diverging order. To our best knowledge, it is the first time such a structural approximation result is established for general classes of non-stationary time series. A high dimensional $\mathcal{L}^2$ test and an associated multiplier bootstrap procedure are proposed for the inference of the AR approximation coefficients. In particular, an adaptive stability test is proposed to check whether the AR approximation coefficients are time-varying, a frequently-encountered question for practitioners and researchers of time series. As an application, globally optimal short-term forecasting theory and methodology for a wide class of locally stationary time series are established via the method of sieves.