The Choice of Variables for Prediction in Curvilinear Multiple Regression
曲线型多元回归中用于预测的变量选择AI 解读 ↓
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曲线型多元回归中用于预测的变量选择
- 研究问题
- 在曲线型多元回归中，为预测未来响应变量，应如何选择解释变量的最佳子集，贝叶斯准则与最小二乘准则有何联系？
- 方法与思路
- 作者以贝叶斯方式表述未来响应预测与变量子集选择问题，推导选择准则，并在非常严格的假设下与最小二乘方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在非常严格的假设下，贝叶斯变量选择准则使用与传统最小二乘方法相同的统计量，揭示两类方法的局部联系。
- 阅读关注点
- 应核对预测目标、先验与损失设定、严格假设的具体内容，以及使用同一统计量是否同时意味着相同的变量选择决策。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法确定严格假设或具体选择规则；同一统计量不代表两种框架在一般情形下完全等价。
原文摘要
A Bayesian formulation of the problem of analysing data from a curvilinear regression of $y$ on $x_1, x_2, \cdots, x_r$ in order to predict a future value of $y$ is considered. The problem is to obtain a criterion to decide which is the best subset of $x_1, x_2, \cdots, x_r$ to perform this prediction. Under very strict assumptions the criterion obtained is shown to use the same statistic as the orthodox (least squares) approach.