A note on estimation of bounds of random variables
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随机变量边界估计的一则说明
- 研究问题
- 如何估计随机变量的上界并构造大样本置信区间，在所考察情形中能否同时改善均方误差与区间预期长度？
- 方法与思路
- 作者提出上界估计量及大样本置信区间，以渐近均方误差和双侧区间预期长度为标准，与摘要列出的既有方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考虑的情形中，新估计量的渐近均方误差明显更小，双侧大样本置信区间的预期长度也明显缩短。
- 阅读关注点
- 应核对上界附近的分布条件、估计量及区间构造，确认比较使用相同覆盖目标，并检查渐近优势的适用情形。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明版本，也未说明所考虑的分布情形及改进幅度；不能据此判断有限样本覆盖率或对任意分布的优势。
原文摘要
An estimator and large sample confidence intervals for the upper bound of a random variable are proposed. For the cases considered the estimator is asymptotically considerably more efficient in the sense of smallest mean squared error than the estimators proposed by Robson & Whitlock (1964) and by Cooke (1979). The expected length of the two-sided large sample confidence interval is considerably smaller than the expected length of the corresponding interval proposed by Cooke (1979).