On the Relationship Between Empirical Likelihood and Empirical Saddlepoint Approximation for Multivariate M-Estimators
多元 M 估计中经验似然与经验鞍点近似的关系AI 解读 ↓
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多元 M 估计中经验似然与经验鞍点近似的关系
- 研究问题
- 经验似然与经验鞍点近似之间有何联系，能否利用这种联系构造多元 M 估计量的非参数密度近似和置信区域？
- 方法与思路
- 作者比较经验对数似然比的展开与鞍点处经验累积量生成函数的展开，据此连接两类近似并用例子说明相互应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该比较导出基于经验似然的多元 M 估计量密度近似，以及基于经验累积量生成函数的非参数置信区域。
- 阅读关注点
- 应核对 M 估计方程、展开阶数与正则条件，以及密度近似的适用区域、置信区域构造和近似误差的控制。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法判断高阶精度、覆盖率改进或边界表现；两种方法的联系不意味着所有场景中等价。
原文摘要
By comparing the expansions of the empirical log-likelihood ratio and the empirical cumulant generating function calculated at the saddlepoint, we investigate the relationship between empirical likelihood and empirical saddlepoint approximations. This leads to a nonparametric approximation of the density of a multivariate M-estimator based on the empirical likelihood and, on the other hand, it provides nonparametric confidence regions based on the empirical cumulant generating function. Some examples illustrate the use of the empirical likelihood in saddlepoint approximations and vice versa.