Cellwise and Casewise Robust Multivariate Regression with Inference
面向单元格与个案异常值的稳健多元回归及推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论的是稳健多元线性回归估计与自助法推断的统计方法，未涉及所给领域细分中的因果推断、面板、时间序列、资产定价等具体应用方向，故不选择任何细分领域。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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面向单元格与个案异常值的稳健多元回归及推断
- 研究问题
- 摘要称，经典最小二乘等估计量对异常值高度敏感，而异常既可能以影响整条观测的个案形式出现，也可能以预测变量或响应矩阵中个别被污染的单元格形式出现；同时现代数据常含缺失值且维度较高。研究问题即如何在同时存在个案异常、单元格异常、缺失与高维的情形下进行多元线性回归并给出有效推断。
- 方法与思路
- 作者提出 cellMR 估计量，基于单元格稳健的协方差估计，并使用岭正则化保证数值稳定性；同时提出 cellBoot 这一基于自助法的推断程序，借助间接推断构造置信区间，并推导回归估计量的影响函数、证明该置信区间的渐近有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：提出可同时处理个案异常、单元格异常、缺失数据与高维的稳健多元回归估计量 cellMR；提出配套的 cellBoot 推断程序，并给出影响函数与渐近有效性证明；通过模拟和一项真实基因组学应用展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对：单元格稳健协方差估计的具体构造与识别条件；岭正则化参数如何选取及其对渐近性质的影响；cellBoot 的间接推断实现细节与渐近有效性所需假设；模拟设计是否覆盖高维与缺失情形；基因组学应用的数据与评价标准；以及置信区间覆盖率等具体数值结果。
- 阅读边界
- 仅依据摘要，无法判断估计量的具体假设、定理条件、模拟设置与数值表现，也不能确认其相对已有稳健方法的优劣；摘要未说明缺失机制、维度增长方式与计算复杂度。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Multivariate linear regression is a fundamental statistical task, but classical estimators such as ordinary least squares are highly sensitive to outliers. These may occur as casewise outliers that affect entire observations, or as outlying cells, that are individual contaminated entries in the predictor and/or response matrix. Moreover, modern datasets frequently contain missing values and are high-dimensional. To address these challenges we propose the cellwise multivariate regression (cellMR) estimator, a robust regression method that simultaneously accommodates casewise and cellwise outliers, missing data, and high dimensionality. The approach builds on a cellwise robust covariance estimator and uses ridge regularization for numerical stability. We further introduce cellBoot, a novel bootstrap-based inference procedure tailored to the cellMR framework. Relying on indirect inference, cellBoot provides asymptotically valid confidence intervals that are robust to casewise and cellwise contamination. We derive influence functions of the regression estimator and prove the asymptotic validity of the cellBoot confidence intervals. Simulations and a real genomics application illustrate the strong finite-sample performance of the proposed methods.