Partially monotone tensor spline estimation of the joint distribution function with bivariate current status data
双变量现状数据联合分布函数的部分单调张量样条估计AI 解读 ↓
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双变量现状数据联合分布函数的部分单调张量样条估计
- 研究问题
- 对于双变量事件时间的现状数据，如何在满足联合累积分布函数约束的同时，实现理论可分析且数值可计算的估计？
- 方法与思路
- 作者用I样条逼近联合分布函数，构造张量样条筛最大似然估计，并以广义梯度投影算法求解约束优化问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量在一定正则条件下一致，收敛速度可能优于立方根速率，且中等样本模拟中的表现总体令人满意。
- 阅读关注点
- 应核对现状数据的观测机制、联合分布约束如何落实、样条复杂度的选择，以及收敛速度和模拟结论的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；正则条件、确切收敛速度及模拟数值未提供，不能判断普遍性能或刊本变化。
原文摘要
The analysis of the joint cumulative distribution function (CDF) with bivariate event time data is a challenging problem both theoretically and numerically. This paper develops a tensor spline-based sieve maximum likelihood estimation method to estimate the joint CDF with bivariate current status data. The $I$-splines are used to approximate the joint CDF in order to simplify the numerical computation of a constrained maximum likelihood estimation problem. The generalized gradient projection algorithm is used to compute the constrained optimization problem. Based on the properties of $B$-spline basis functions it is shown that the proposed tensor spline-based nonparametric sieve maximum likelihood estimator is consistent with a rate of convergence potentially better than $n^{1/3}$ under some mild regularity conditions. The simulation studies with moderate sample sizes are carried out to demonstrate that the finite sample performance of the proposed estimator is generally satisfactory.