Approximating Discrete Distributions, with Applications
离散分布的逼近及其应用AI 解读 ↓
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离散分布的逼近及其应用
- 研究问题
- 在离散概率受到一组线性约束时，如何找到相对给定分布的判别信息最小的分布，并检验所施加约束是否有效？
- 方法与思路
- 作者修改一种收敛的迭代算法，用于在线性概率约束下最小化判别信息，并讨论列联表和离散单样本、多样本问题的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出了求解受约束离散分布的一般程序，并提供用于检验约束有效性的统计量，其渐近分布为卡方分布。
- 阅读关注点
- 应核对判别信息的定义、约束可行性和算法收敛条件，以及约束检验的原假设、自由度与渐近分布成立的要求。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出算法步骤、收敛条件或检验自由度，不能判断具体约束下的适用性。
原文摘要
This article presents a generalized procedure of finding the discrete distribution which minimizes, subject to a set of linear constraints on the probabilities, the “discrimination information” with respect to a given probability distribution. A convergent iterative algorithm is modified to serve this purpose. Many applications are discussed including analyses of contingency tables and some discrete analogues of the one-sample and several-samples problem. A test for the validity of the imposed constraints is provided by a test-statistic distributed asymptotically like a chi square.